题目介绍

微信头脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用数学知识和逻辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方形的长和宽都增加10厘米，则长方形的面积增加多少平方厘米？”

解析与答案

我们来计算长方形长和宽增加10厘米后的面积。已知长方形的长和宽分别为a和b，则增加10厘米后的长和宽分别为a+10和b+10。根据长方形面积等于长乘以宽的公式，增加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增加10厘米后面积比原来增加的部分。已知原来的面积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以原来的面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上式中的每项都是正数。增加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题的答案是：长方形的面积增加了。

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