题目介 绍

微信头脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用数(shù)学(xué)知识(shí)和逻辑思维来解答。题目如下：

“个(gè)长方形(xíng)的长(zhǎn微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘g)和宽分别为(wèi)a和b，若长方形的长和宽都增加10厘米 ，则长方形的面积增加多少平方厘米？”

解析与答案

我们来(lái)计算长方形长和(hé)宽增加10厘米后的面积(jī)。已(yǐ)知长方形的长和(hé)宽(kuān)分别为a和b，则(zé)增加10厘米后的长和宽分别为a+10和(hé)b+10。根据长方形面积等于长乘以(yǐ)宽的公式，增(zēng)加10厘(lí)米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我(wǒ)们展开(kāi)这个式子，得到(dào)：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计算增(zēng)加(jiā)10厘米后面积比原来增加的部分。已知原来的面积为ab，则增加(jiā)的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面(miàn)积(jī)除以原来的面积，得(dé)到增加的百(bǎi)分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因(yīn)为a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式(shì)化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于(yú微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘)a和b都是正(zhèng)数，且a+b大于0，所以上式中(zhōng)的每项(xiàng)都是正数。增加的 百分比大(dà)于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题(tí)的答案是：长方(fāng)形的面积(jī)增加了。

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