题目介绍(shào)

微信头脑(nǎo)王者
第(dì)293题是道数(shù)学难题，需要玩(wán)家运用数(shù)学知(zhī)识和逻辑思维
来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽(kuān)分别为a和b，若长方形的长和宽(kuān)都增加10厘米，则长方形的(de)面积(jī)增加多少平(píng)方厘米？”

解析与答案(àn)

我们来(lái)计算长方形
长和(hé)宽增加10厘 米后的面积。已知(zhī)长方形的长和宽(kuān)分(fēn)别为a和(hé)b，则增加10厘米后的长和宽 分别为a+10和(hé)b+10。根据长方形面积等于(yú)长乘
以(yǐ)宽的公(gōng)式，增加(jiā)10厘米后的面(miàn)积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展(zhǎn)开这个式子，得(dé)到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计算增加10厘米后(hòu)面积比原来增(zēng)加的部分。已知原来的面积为ab，则增加的部分等(děng)于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积
除以原来的面积，得(dé)到增加(jiā)的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和(hé)b都是正数微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘，且a+b大于0，所以我们可以将(jiāng)上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘10}{微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘a}+frac{100}{ab}]

由 于a和(hé)b都是正数，且a+b大于0，所以(yǐ)上(shàng)式中的每项都是(shì)正数。增加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题(tí)的答案是：长方形的面积增加了。

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