题(tí)目(mù)介绍(shào)

微信头脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用数学知识和(hé)逻辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分(fēn)别(bié)为a和b，若长方形的长和(hé)宽都增(zēng)加10厘米，则长方(fāng)形的面(miàn)积增(zēng)加多少平方厘米？”

解析与答案

我们来计算长方形长和宽(kuān)增(zēng)加10厘米后(hòu)的面积。已(yǐ)知长方形的长和宽分别为a和b，则增加10厘米后的长和宽分别为a+10和(hé)b+10。根据(jù)长方形面积等于长乘以(yǐ)宽的公 式，增加(jiā)10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们(men)展开(kāi)这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计算增加(jiā)10厘米(mǐ)后面积比原来增加的部(bù)分。已知原来的面积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加(jiā)的面积除以(yǐ)原来的面积，得到增加的百分比(bǐ)：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是(shì)微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上式中的每项都是正数(shù)。增(zēng)加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者(zhě)第293题(tí)的答(dá)案是：长方形的面积增加了。

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