题(tí)目介绍

微信头脑王者第293题(tí)是(shì)道数学难题，需要玩家运用(yòng)数学知识和逻辑思维来(lái)解(jiě)答。题目如下：

“个长方(fāng)形(xíng)的长和(hé)宽(kuān)分别(bié)为a和b，若(ruò)长(zhǎng)方形的长和宽都增加(jiā)10厘米，则长方(fāng)形的面积(jī)增加多少平方厘米？”

解析(xī)与答案

我们来计算长方形长和(hé)宽(kuān)增加10厘米(mǐ)后的面积。已知(zhī)长方形的长和宽分别为(wèi)a和 b，则增(zēng)加10厘米(mǐ)后的长和宽分别为a+10和b+10。根据长方形面积等于长乘以(yǐ)宽 的公(gōng)式，增加10厘米后的面(miàn)积等于(a+10)(b+10)。

接(jiē)着，我们展开这 个式子，得到：

[(微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们 计算增加10厘米后面积比原来增加(jiā)微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘的(de)部分。已知原来的面积为ab，则增(zēng)加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面(miàn)积除以原来(lái)的面 积，得到增(zēng)加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由(yóu)于a和b都是正数，且a+b大于0，所以(yǐ)上式中的每项都是正数。增加的(de)百分比大于0，即面(miàn)积增加了。

微信头脑王者第293题(tí)的答案是：长方形的面(miàn)积增加了。

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