题目介绍

微信(xìn)头(tóu)脑(nǎo)王者第293题是道数学难题，需要(yào)玩家运用(yòng)数学(xué)知识和逻辑(jí)思(sī)维来解(jiě)答。题目如下(xià)：

“个长方形的长(zhǎng)和宽分别为(wèi)a和b，若长方形的长和宽都(dōu)增(zēng)加(jiā)10厘米，则(zé)长方形的面积增加多少平方厘米(mǐ微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘)？”

解析(xī)与答案

我们来计算长方形长和宽增加 10厘米后的面积。已知长方形的长和宽分别为(wèi)a和b，则增(zēng)加10厘米后的长和宽(kuān)分别(bié)为a+10和b+10。根据长方形面积等于(yú)长乘以宽的(de)公(gōng)式，增加10厘(lí)米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们(men)展开这(zhè)个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然 后，我们计算增加10厘米后面积比原来增加的部分。已知原来的(de)面(miàn)积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以(yǐ)原来的面积(jī)，得(dé)到
增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所(suǒ)以(yǐ)我们可以(yǐ)将上(shàng)式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上式中的每项都是正数。增加(jiā)的百分比大(dà)于0，即面(miàn)积增加了。

微信(xìn)头脑(nǎo)王者第293题的答案是：长方形的面(miàn)积增加了。

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