题目介绍

微(wēi)信头脑王者第293题是道(dào)数学难题(tí)，需要玩家运用数学(xué)知识和逻辑思(sī)维来解答(dá)。微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘题目如下：

“个
长方形的长和宽(kuān)分别为a和b，若长方形的长和宽都(dōu)增加(jiā)10厘米，则长方形的面(miàn)积增加多少平方厘米？”

解(jiě)析与答案

我们 来计算长方形长和 宽增加10厘(lí)米后(hòu)的面(miàn)积(jī)。已知(zhī)长(zhǎng)方形的长和(hé)宽分别为a和b，则增加10厘米后的(de)长和宽微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘分别为a+10和(hé)b+10。根据长方形(xíng)面积等于长乘以宽的公式，增(zēng)加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我(wǒ)们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后 ，我们(men)计算增加10厘米后面积(jī)比原来增加的部分。已(yǐ)知原来的面积为ab，则增(zēng)加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面(miàn)积除以(yǐ)原来的面积，得到(dào)增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简为(wèi)：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是(shì)正数，且a+b大于0，所以(yǐ)上式中的每项都是正数。增加 的百分比大(dà)于(yú)0，即面积增加了。

微(wēi)信(xìn)头脑王(wáng)者第293题的答案是：长方形(xíng)的面(miàn)积增加了。

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