题目介绍

微信(xìn)头脑王者第(dì)293题是道数学难题，需要玩家运用数(shù)学知识和逻(luó)辑思维来解答。题目如下(xià)：

“个长方形的长和宽分别为 a和b，若长方形的长和宽都(dōu)增加10厘(lí)米，则长方形(xíng)的面积增(zēng)加多少平方厘米？”

解析与答案

我们来计算长方形长和宽增(zēng)加10厘(lí)米后的面积。已知长方形的长和宽分别为a和
b，则增加10厘米后的长和宽分别为a+10和(hé)b+10。根据长方形面积等于(yú)长乘以(yǐ)宽的微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘公式，增加10厘(lí)米后(hòu)的面(miàn)积等于(微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘a+10)(b+10)。

接(jiē)着，我们展开这个式(shì)子(zi)，得到：

[微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增(zēng)加10厘米(mǐ)后面积比原来增加的(de)部(bù)分。已知原来的面积(jī)为ab，则增加(jiā)的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们(men)将(jiāng)增加的面积除(chú)以原来的(de)面积，得到增加的百
分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且
a+b大
于0，所以我们可(kě)以将上(shàng)式化
简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上式中的每项都是正数。增(zēng)加的百分比(bǐ)大于0，即面
积增加了。

微信头脑王者第293题的答案是：长方形的面积增加了。

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