题目介(jiè)绍

微信头脑王(wáng)者第293题是道数(shù)学难题，需要玩家(jiā)运用数(shù)学知(zhī)识和逻辑思维来解答(dá)。题目如(rú)下：

“个长方形的长和(hé)宽分别为a和b，若长方形的长和宽(kuā微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘n)都增加10厘米，则长方形的面积增加多(duō)少平方厘米？”

解析与(yǔ)答案

我们来计算长(zhǎng)方形长和宽增加10厘米后的面(miàn)积。已知长方形的长和宽分别为a和(hé)b，则增加10厘米后的长和宽分(fēn)别(bié)为a+10和b+10。根据(jù)长方形面积等(děng)于长乘以宽的公式，增加10厘米后的(de)面积等(děng)于(a+10)(b+10)。

接(jiē)着，我们展开这个式(shì)子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们(men)计算增加10厘米后面积比原来增加的部(bù)分。已知原(yuán)来的面积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增(zēng)加的面积除以原来的面积，得到增加的百分(fēn)比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正(zhèng)数，且a+b大于0，所以我们可以(yǐ)将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和(hé)b都(dōu)是正(zhèng)数，且a+b大于(yú)0，所(suǒ)以上式中的每项都是正数。增加的百分(fēn)比(bǐ)大于0，即面积增加(jiā)了。

微信头脑王者第293题的答案是：长(zhǎng)方形(xíng)的面积(jī)增加了。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘