题目介绍

微信头(tóu)脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用数(shù)学知识和逻辑思维来解答。题目(mù)如下：

“个长方(fāng)形微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘的长和(hé)宽分别为a和b，若长方(fāng)形的(de)长和(hé)宽都增(zēng)加10厘米，则长方形的面积增(zēng)加多少(shǎo)平方厘米？”

解析
与答案

我们来计算长方形(xíng)长和宽增加10厘米后的(de)面(miàn)积。已知长方形的长微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘和宽分别为a和b，则增加10厘米后(hòu)的长和宽分别为a+10和b+10。根据长方形面积等于长乘以宽的公式，增加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展(zhǎn)开这个式
子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计算增加(jiā)10厘米后(hòu)面积比原来增加的部分。已知原来的面积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以原来的面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且(qiě)a+b大于0，所以我们可以将上式化简为(wèi)：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于(yú)a和b都是正(zhèng)数，且a+b大于0，所以(yǐ)上式(shì)中的(de)每项(xiàng)都是正(zhèng)数。增(zēng)加的百分比大(dà)于0，即面积增加了。

微信头脑王者 第293题的答案(àn)是：长方形的面积(jī)增加了。

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