题目介绍

微信(xìn)头脑王者(zhě)第293题是道数学难题，需要玩家运用数学知识和逻辑思维来解(jiě)答。题目如(rú)下：

“个长方形的长和宽分别(bié)为a和b，若长(zhǎng)方(fāng)形的(de)长和宽都增加10厘米，则长(zhǎng)方形的面积增加多少平方厘米？”

微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘; line-height: 24px;'>微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘解析与答案

我们来计算长方(fāng)形长和宽增加10厘米后的面积。已知长方形的长和宽分别为a和b，则增加10厘米后的长(zhǎng)和宽分别为a+10和b+10。根据长方形
面积等于(yú)长乘以(yǐ)宽的公式，增(zēng)加10厘(lí)米后的面(miàn)积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增加10厘米(mǐ)后面积比(bǐ)原来(lái)增加的(de)部分。已知原来的面积为ab，则增加(jiā)的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增(zēng)加的面积除以原来的(de)面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因(yīn)为a和b都是正(zhèng)数，且a+b大(dà)于0，所以我(wǒ)们可以将(jiāng)上式(shì)化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数(shù)，且a+b大于0，所(suǒ)以上式中的每项都是正数。增加的百分比大于0，即(jí)面积增加了。

微信头(tóu)脑王者第293题的答
案是：长方形的面积增(zēng)加(jiā)了。

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