题目介绍

微信头(tóu)脑王者第293题是(shì)道数学难题，需要玩家运用数学知识和逻辑(jí)思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方形的(de)长(zhǎng)和宽都增(zēng)加10厘米，则长方形的面积增加(jiā)多(duō)少平方厘米
？”

解析与答案

我们来计算长方形 长和宽增加10厘米后的(de)面积。已知长方形的长和宽分别(bié)为a和b，则增加10厘米后的长和宽(kuān)分别为a+10和b+10。根据长方形面积等于长乘以宽的公(gōng)式，增加10厘米后的面(miàn)积等于(yú)(a+10)(b+10)。

接着(zhe)，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算(suàn)增加10厘米(mǐ)后 面积比原微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘(yuán)来增加(jiā)的部分。已知原来的面积为ab，则增加的部分(fēn)等于：

[(ab+10a+10b+微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘100)-ab=10a+10b+100]

我们(men)将增加的面积除以(yǐ)原来的面积，得到 增加(jiā)的(de)百 分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且(qiě)a+b大于0，所以我们可以(yǐ)将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{1微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘0}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是(shì)正数，且a+b大于0，所以上(shàng)式中的每项(xiàng)都是正数。增(zēng)加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头(tóu)脑王者第293题的答案是：长方形的(de)面积增加了。

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