题目介绍

微信头脑王者第293题是(shì)道数学难题，需要(yào)玩家运用(yòng)数(shù)学知识和逻(luó)辑思维来解答。题目 如下：

“个长方形(xíng)的长和宽分别为a和b，若长方形的长(zhǎng)和宽都(dōu)增加10厘米(mǐ)，则(zé)长(zhǎng)方形(xíng)的(de)面积增(zēng)加多少平方厘(lí)米？”

解析与答案(àn)

我们来计算长方(fāng)形长和宽增加10厘米后的面积。已(yǐ)知(zhī)长(zhǎng)方形的长(zhǎng)和宽分别为a和b，则增加10厘米后的(de)长和宽分别(bié)为a+10和b+10。根据长(zhǎng)方形 面积等于长乘以宽的公式，增加10厘米(mǐ)后的(de)面积等于(a+10)(b+10)。

接(jiē)着，我们展(zhǎn)开(kāi)这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计(jì)算增加10厘米后面积(jī)比原 来增加(jiā)的部分。已知原来
的面积为ab，则(zé)增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以(yǐ)原来的面积，得到(dào)增加的百(bǎi)分(fēn)比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都(dōu)是正(zhèng)数，且a+b大于(yú)0，所以我们(men)可(kě)以将上式化简为：

[frac{10(a微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且(qiě)a+b大于0，所以上式(shì)中的每项都是正数(shù)。增加的百分比大于0，微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘#ff0000; line-height: 24px;'>微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘即面积(jī)增(zēng)加了。

微信头脑王者第293题的答案(àn)是：长方形的面积 增加了。

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