题目介绍

微信头脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用数学知(zhī)识和逻辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方形的长和宽都(dōu)增加10厘米，则长方形的面积增加多少平方厘米？”

解析与(yǔ)答案

我
们来计算长方形长和(hé)宽增加10厘米后(hòu)的面积(jī)。已(yǐ)知长方形的长(zhǎng)和宽(kuān)分别为(wèi)a和b，则(zé)增加10厘米后的长和宽分别为a+10和b+10。根(gēn)据长方形面积等于长乘以宽的公式，增加10厘米后的面积等于(yú)(a+10)(b+10)。

接 着(zhe)，我们(men)展开(kāi)这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算(suàn)增加10厘米后面积比(bǐ)原来增加的部(bù)分。已知原来的面积为ab，则增加的部分等(děng)于：

[(a微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘b+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面(miàn)积除以原来的面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+10微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘0}{ab}]

因为a和b都是(shì)正(zhèng)数，且a+b大于0，所以(yǐ)我们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数(shù)，且a+b大于0，所以上式中的每项都是正数。增加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题 的答案是：长方形的面积增加了。

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