题目介绍

微信头(tóu)脑王者第293题是道(dào)数学难题，需要玩家运用数学知识和(hé)逻辑思维来解答(dá)。题目如下：

“个长方形的长(zhǎng)和宽(kuān)分别为a和b，若长方形的长(zhǎng)和宽都(dōu)增(zēng)加10厘米，则长方形的面积增加多少平方厘米(mǐ)？”

解析与答案

我们来计算长方形长和(hé)宽增加10厘米后的面积。已(yǐ)知长方形的长
和宽分别为a和b，则增加10厘米 后的长和宽分别为(wèi)a+10和(hé)b+10。根据长方形(xíng)面积等于长(zhǎng)乘以宽(kuān)的公(gōng)式(shì)，增加10厘米后的(de)面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个(gè)式子(zi)，得(dé)到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增(zēng)加10厘(lí)米后微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘面积比(bǐ)原来增(zēng)加的部分。已知原(yuán)来的面积为ab，则增加的部分(fēn)等(děng)于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将(jiāng)增加的面积除以原来的面积，得到增
加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘}]

因为a和b都(dōu)是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简(jiǎn)为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上(shàng)式中的每(m微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘ěi)项(xiàng)都是正数。增加的(de)百分比大于0，即面积(jī)增加了。

微信头脑(nǎo)王者第293题的答案是：长方形的面积增加了(le)。

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