题目介
绍

微信头脑王(wáng)者(zhě)第293题是道数学难题，需要玩(wán)家运用数学知识和逻(luó)辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方形的长和宽都增(zēng)加10厘米，则长方形的面积增(zēng)加多(duō)少平方厘米？”

解析(xī)与答(dá)案

我们来计算长(zhǎng)方形长和宽(kuān)增加10厘米后的面积。已知长方形的(de)长和宽分别(bié)为a和b，则增加10厘米后的长(zhǎng)和宽(kuān)分(fēn)别为a+10和(hé)b+10。根据(jù)长方形面积等于长
乘以宽的公式，增加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增加(jiā)10厘米后(hòu)面积比原来(lái)增
加的部分。已知原来的(de)面积为ab，则增加的部(bù)分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以(yǐ)原(yuán)来的面积(jī)，得到(dào)增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和(hé)b都是正(zhèng)数
，且a+b微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘大于
0，所以我 们可以将上式化简(jiǎn)为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且(qiě)a+b大于0，所以上式中的每项都是正数。微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘增加的百分比大于0，即面积(jī)增加了。

微信头脑(nǎo)王
者第293题的答案是：长方形的面积增加了。

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