题目介绍

微信头脑王者第293题是道数学(xué)难题(tí)，需(xū)要玩(wán)家运用数学知识(shí)和逻辑思维来解答(dá)。题目如下：

“个长方
形的长(zhǎng)和宽分别为(wèi)a和b，若长方形(xíng)的长和宽都
增加10厘米，则(zé)长方形(xíng)的面(miàn)积增加多少平方厘米？”

解析(xī)与
答案

我们来
计算长方形长(zhǎng)和宽增加(jiā)10厘米后的面积。已知长方形的长和宽分别为a和b，则(zé)增加10厘米后的长和宽分别为a+10和b+10。根据长方形面积(jī)等于长乘(chéng)以宽的(de)公式，增加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我(wǒ)们展开这个 式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计(jì)算(suàn)增加10厘米后面积比原来增加的部分(fēn)。已知原来的(de)面积(微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘olor: #ff0000; line-height: 24px;'>微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘jī)为ab，则增加的部分等于(yú)：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将 增加
的面积除以原来的面(miàn)积，得到增加(jiā)的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可(kě)以将上式化简为(wèi)：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数，且a+b大于0，所以上(shàng)式中的(de)每项都是正数。增加的百分比(bǐ)大(dà)于0，即面积(jī)增加了。

微信头(tóu)脑王者第293题的答案是：长方形的面积增加(jiā)了。

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