题目介绍

微信头脑王(wáng)者第293题是道(dào)数(shù)学难题，需要玩家运用(yòng)数
学(xué)知识和逻辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方(fāng)形的长(zhǎng)和宽都增加10厘米，则长方形的面(miàn)积增加多少平方厘米？”

解(jiě)析与答案

我(wǒ)们来计算长方(fāng)形长(zhǎng)和宽增加10厘米后的面积。已知长方形的长和宽分别为a和b，则
增加10厘米后的(de)长和宽分别为a+10和 b+10。根(gēn)据长方(fāng)形面积等(děng)于长乘以宽的公(gōng)式，增加10厘米后的 面积等于(a+10)(b+10)。

接着(zhe)，我们展开这个式子，得到(dào)：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然(rán)后，我们计算增加10厘米后(hòu)面积比原来增加的部分。已知(zhī)原来的面
积为ab，则增(zēng)加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以原来的面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数(shù)微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘，且a+b大于0，所以我(wǒ)们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和(hé)b都是正数，且a+b大于0，所以上式中(zhōng)的每项都是正数。增加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者(zhě)第293题的答案是
：长方形的面
积增加了。

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