题目介(jiè)绍

微信头(tóu)脑王者第293题是道数学难题，需要玩家运用(yòng)数学知 识和逻辑思维来解答。题目如下：

“个长方形的 长和宽分(fēn)别为a和b，若长方(fāng)形的长和宽都增加10厘米，则长方(fāng)形的面积增加多(duō)少平方厘米？”

解析与答案

我(wǒ)们来计算长方形长(zhǎng)和宽增加10厘米后的面(miàn)积。已知长方形的长和宽分别(bié)为a和b，则增加(jiā)10厘米后(hòu)的长和
宽分(fēn)别(bié)为a+10和b+10。根(gēn)据长方形面积(jī)等(děng)于长乘以宽的公式，增加10厘米后的面积(jī)等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘+10a+10b+100]

然后，我们计算增加10厘米后面积比原来增加的部分。已知原(yuán)来(lái)的(de)面积(jī)为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积除以原来的面积，得到增加
的百分比(bǐ)：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都(dōu)是正数，且a+b大于0，所以(yǐ)我们可以将上(shàng)式化简为：

[frac{10(a+b)+100微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于a和b都是正数(shù)，且a+b大于0，所以上式中的(de)每项都是正数。增加微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘的百分比大(dà)于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题的答案是：长方形的面积增加(jiā)了。

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