题目介绍

微信头脑王者第
293题是
道数学难微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘题，需(xū)要玩家运用数学知识和逻辑思维(wéi)来(lái)解答。题目如下：

“个长方形的长和宽分别为a和b，若长方形的(de)长和宽都增加10厘米，则(zé)长方形的面积增加多少平方(fāng)厘米？”微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘>

解析与答(dá)案

我们来计算(suàn)长方形长和宽增(zēng)加10厘米后的面(miàn)积。已知长方形的长和宽分
别为(wèi)a和b，则(zé)增(zēng)加10厘米(mǐ)后的长和宽分别(bié)为(wèi)a+10和b+10。根(gēn)据长方形面积等于长乘(chéng)以宽的公式(shì)，增加10厘米后的面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这(zhè)个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算(suàn)增加10厘米后(hòu)面积比 原来增加的部(bù)分。已知原来的面积为ab，则增加的(de)部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积(jī)除以原来的面积，得到增加的百分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为(wèi)a和b都是正数，且a+b大于0，所以我们可以将上式化简为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于(yú)a和b都(dō微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘u)是正数，且a+b大于0，所以上(shàng)式中的每项都是(shì)正数。增加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王(wáng)者第293题的答案(àn)是：长方形的面积(jī)增加了。

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