题目介绍

微信头脑王者第293题是道数学难题，需要玩家 运(yùn)用数学知(zhī)识(shí)和(hé)逻辑(jí)思维来解 答。题目(mù)如下：

“个长方形的长(zhǎng)和宽分别为a和b，若(ruò)长方形的(de)长和(hé)宽都增加10厘米(mǐ)，则长方(fāng)形的面积增加多少(shǎo)平方厘米？”

解析与答案

我们来计算(suàn)长方形长和宽增(zēng)加10厘米后的面积。已知长方形的长(zhǎng)和宽分别为a和b，则增加10厘米后的长(zhǎng)和(hé)宽分别为a+10和b+10。根据长(zhǎng)方形面积等于长乘以宽的公式，增加10厘米后的(de)面积等于(a+10)(b+10)。

接着，我们展开这个式子，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增加10厘米后面(miàn)积比原来增加的(de)部分。已知原来的(de)面积为ab，则增加的部分等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我(wǒ)们将微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘增加的面(miàn)积除以原(yuán)来的面积，得到增(zēng)加的百分(fēn)比：

[frac{10a+10b+10微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘0}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都是正数，且a+b大于0，所(suǒ)以我们可以将上式化简(jiǎn)为(wèi)：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由于(yú)a和b都(dōu)是正数，且a+b大于0，所(suǒ)以上式中的 每项都是正数。增加的百分比(bǐ)大于0，即面积(jī)增加了(le)。

微信头脑王者(zhě)第293题的答案是：长方形的面(miàn)积增加了。

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