题目介绍

微信头脑王者第293题是道数(shù)学难题，需要玩家运用数学知识和逻辑(jí)思维来(lái)解答。题(tí)目如下：

“个长方形的微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘长
和宽分别为(wèi)a和b，若长方形的长和宽都增加10厘米，则长方形的面积增加多少平方(fāng)厘米？”

解析与答案(àn)

我们来计算长(zhǎng)方形长(zhǎng)和宽(kuān)增加10厘米后的面(miàn)积。已知长方形的长和宽分别为a和b，则增加10厘米后的长和宽分别(bié)为a+10和b+10。根据长方形面积(jī)等于长乘(chéng)以宽的公式，增加10厘米后的面积等于(a+1微信头脑王者第293题解析及答案大全揭秘0)(b+10)。

接着(zhe)，我(wǒ)们展(zhǎn)开这个式子(zi)，得到：

[(a+10)(b+10)=ab+10a+10b+100]

然后，我们计算增加10厘米后面积比原来增加的(de)部分。已知原来(lái)的面(miàn)积(jī)为ab，则增加的部分(fēn)等于：

[(ab+10a+10b+100)-ab=10a+10b+100]

我们将增加的面积(jī)除以原来的面积，得到增加(jiā)的百(bǎi)分比：

[frac{10a+10b+100}{ab}=frac{10(a+b)+100}{ab}]

因为a和b都(dōu)是正数，且a+b大于(yú)0，所以我们可以将上式化简(jiǎn)为：

[frac{10(a+b)+100}{ab}=frac{10(a+b)}{ab}+frac{100}{ab}=frac{10}{b}+frac{10}{a}+frac{100}{ab}]

由(yóu)于a和b都是正数，且a+b大
于0，所(suǒ)以上式中的每项都是正数。增(zēng)加的百分比大于0，即面积增加了。

微信头脑王者第293题的答案是：长方形的面积(jī)增加了。

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